Descrizione

Questo volume raccoglie i risultati di dieci anni di esperienza didattica in corsi di probabilità, tenuti sia alla Scuola Normale Superiore che all’Università di Pisa. Questi corsi, rivolti a studenti di Matematica, Fisica e Informatica (e anche occasionalmente di Chimica e Biologia) hanno presentato la probabilità in maniera elementare, con particolare attenzione alla probabilità discreta, ma sempre rivolgendo lo sguardo anche alla teoria più generale. Il testo presenta tutti i risultati oramai classici, quali le leggi dei grandi numeri (per processi scorrelati e per catene di Markov) e del limite centrale (con dimostrazione per il caso bernoulliano) e propone anche sviluppi più avanzati, quali la speranza e varianza condizionale, il processo di Poisson, la teoria di grandi deviazioni e la teoria ergodica (in forma semplificata). Come Breiman ebbe a commentare, «La teoria della probabilità ha una mano sinistra e una destra: -la destra è la rigorosa fondazione basata sulla teoria della misura – e la sinistra è la “intuizione probabilistica’’ basata su situazioni reali», la sinergia fra i due aspetti si rispecchia nei numerosi esercizi (la maggior parte con soluzione), negli esempi e nelle applicazioni che arricchiscono questo testo. In questa stessa esigenza si colloca, in particolare, il capitolo dove si presenta la teoria dell’informazione e dei codici.